Fate ammollare i ceci in una terrina con abbondante acqua fredda per 12 ore. Sbucciate gli spicchi d’aglio, lavate e pelate la carota. Scolate i ceci e metteteli in una pentola, unite la foglia d’alloro, il rosmarino, la carota e uno spicchio d’aglio, coprite con abbondante acqua fredda e portate ad ebollizione. Fate cuocere i ceci, a fuoco dolce, per 2 ore circa, finché risulteranno teneri. Salateli quasi al termine della cottura. In un tegame versate 3 cucchiai d’olio e fatevi imbiondire leggermente lo spicchio d’aglio rimasto. Aggiungete i ceci scolati e fateli insaporire per qualche minuto. Nel frattempo lavate i filetti di branzino, spellateli e tagliateli a pezzetti. Fateli rosolare per 3 minuti in una padella antiaderente con l’olio rimasto. Insaporiteli con una presa di sale, un pizzico di pepe e uniteli ai ceci. In una pentola portate ad ebollizione abbondante acqua, salatela e fatevi cuocere la pasta. Scolatela al dente, conditela con il ragù di ceci e branzino, cospargetela con abbondante pepe appena macinato, con il prezzemolo lavato e tritato e servitela calda.